这道奥数题答案错了5年, 却被一个9岁孩子纠正!你也来做做看?

小记者家园 2019-02-11 11:59:50


150盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制,按顺序编号为1,2,3,……150。将编辑号为3的倍数的灯的拉线各拉一下,再将编号为5的倍数的灯的拉线各拉一下,拉完后亮着的灯数为几盏?


(2011年第九届“走进美妙的数学花园”解题技能大赛试题)

(来自《培优新帮手》四年级丛书 崇文书局出版)



答案是几盏呢?

标准答案是:80(盏)


但是成都的一名9岁的同学却得出了90(盏)的答案,并且他坚持自己是对的。到底是怎么回事呢?一起来看看!


答案是80,9岁小学生算出来是90


这名小孩叫罗弋,是成都高新区西芯小学的四年级学生。在三年级暑假时,他遇到此题。当他得到90的答案时,妈妈陈群以为儿子算错了。


“妈妈,我没有错!”

罗弋坚持自己90的答案是正确的


那么,罗弋的答案为什么比标准答案多了10?他是这样想的:虽然没有见过拉线电灯,但罗弋猜想这应该和餐馆里的电风扇一样,拉一下转起来,再拉一下停下来。“所以3和5倍数重叠的十盏灯因为拉了两下又亮起来,最后的答案就应该在80的基础上再加10。”


罗弋的书上还标着他计算的过程和结果

 

表示没看懂的小伙伴再接着看过来!罗弋把150盏灯换成15盏灯的验证过程:


 


以15盏灯为例,由于灯全亮着,第一次拉:3、6、9、12、15关闭

 

第二次拉:5、10关闭,15开启(第15盏灯由于第一次拉为关闭,第二次就会开启)

 

根据实验:15盏灯里就有3、6、9、12、5、10共6盏灯关闭,那么开着的灯就应该是15-6=9盏

 

而150正好是15的10倍,故9×10=90盏



罗弋的爸爸是同济大学的高材生,第一次用公因数和公倍数的方法也算出是80,听了罗弋的解释后,才恍然大悟又加上10。令人咋舌的是,上网一搜才发现,这道题竟是奥赛“名题”,分别在2011年和2013年的奥数考试中出现,而网上的答案清一色是80。


儿子的算法也很有道理

但为什么答案又清一色的都是80呢?

到底是儿子错了还是“标准答案”错了呢?


 到底谁错了?妈妈艰难求证


为了寻求正确答案,妈妈陈群将此题发在了自己的微信上,并附上了儿子的解题思路及答案。来自电子科技大学、同济大学、南京大学数学专业的朋友们争先恐后地挑战,不少人都是先做出了80的答案,但后来听了罗弋的思维解释,又承认答案应该是90才正确。 

数学专业的朋友承认罗弋的答案才是正确的


起初,一个9岁小孩的答案并没有引起青少年世奥赛组委会的重视。“一听孩子没参加过奥数比赛就质疑答案有误,组委会连说没资格纠正,叫我们去找出版社。”9月28日,陈群不得不联系出版《培优新帮手》的崇文书局。


陈群不甘心,她接连发出两封纠错邮件,将罗弋的推演思路和指出的常识性问题告知编辑。10月20日上午,陈群收到崇文书局编辑室主任许举信的邮件“我们将孩子的思路和答案反馈给主编和多名编者,在重新审视这道题后惊讶地发现孩子的思路和答案确实是正确的”。


罗弋妈妈陈群与出版社编辑通过邮件进行沟通


编辑部承诺将在以后的出版中使用罗弋的答案。编辑部许主任分析了造成5年无人纠错的原因,“大人在解此题时都会用到公倍数,罗弋没有学过,只能用常识去解答。但这道题对小孩来说难度很大,通常他们的答案都来自于老师、家长和标准答案。”


太棒了,为小罗弋点赞!你算对了吗?


来源:华西都市报(ID:ihxdsb)